[CV 기초] #3 모폴로지와 컨볼루션

모폴로지

• 생물학에서 생물의 모양 변화를 표한하는 기법
• 영상을 표현하는데 유용한 영상 구성 섭눙을 추출하기 위하여 사용하는 영상처리 기법
• 이진 모폴로지
• 명암 모폴로지

• 포함 관계 ( 구성성분이 이다, 구성성분이 아니다, 진부분 집합이다, 부분 집합이다( 포함하고있다. ) )
• 이동 관계 ( A 도형을 b 만큼 이동시켜서 변환된 새로운 좌표를 모아둔것 )

• 대칭 ( B라는 물체를 구성하는 b를 y축에 대칭이동 )

• 여집합
• 차집합
• 구조 요소 ( 커널 = 마스크 )

• 구조 요소는 S, 여기서 s는 구조 요소의 중심을 + x 좌표에 위치 시켰을 때 새로 이동된 위치들의 구조 요소의 위치
• 1의 값에서만 관심을 가짐
• 팽창
  • 물체를 구성하고 있는 모든 요소들의 모든 좌표들의 모임
• 침식
  • 구조요소를 물체의 부분집합으로 만들어 줄 수 있는 픽셀의 집합
• 열기 : 침식 팽창 = 잡음 제거
• 닫기 : 팽창 침식 = 나누기

영상처리의 기본 연산

• 점 연산
  • 자신의 명암 값에 따라 새로운 값을 결정
• 영역 연산
  • 이웃 영역의 명암 값에 따라 새로운 값을 결정
• 기하 연산
  • 일정한 기하 규칙으로 결정된 화소의 명암 값에 따라 새로운 값을 결정

점연산

• 점 연산을 식으로 쓰면, ( 픽셀 하나 )
  • 대부분 k = 1 ( 즉 한 장의 영상을 변환)

• 선형 연산

• 비선형 연산
  • 감마 수정 ( 정규화된 값을 수정 )
  • 입력 이미지에 지수승

• 장면 디졸브
  • k = 2 인 경우 대응 시켜줌

영역 연산

• 상관 영상
  • 해당되는 윈도우에 중심을 해당되는 픽셀에 놓고 연산을 실행

• 주변 값이 영향을 줌
• 컨볼루션
  • 윈도우를 뒤집은 후 상관적용
  • 임펄스 반응 함수 ( 신호처리 )
  • 우리는 상관과 컨볼루션 동일하게 처리

• 마스크, 윈도우, 필터, 커널 다 같은 말

• 컨볼루션 예제
  • 박스, 가우시안 = 스무딩 효과
  • 샤프닝 = 명암 대비 강조
  • 수평 에지, 수직 에지 = 에지 검출 효과
  • 모션은 45도 방향의 모션 효과
• 비선형 연산
  • 메디안 필터 = 9개의 좌표중 중앙 값을 그 값으로 변경

기하연산

• 기하학적 변환에 따라 정해진 위치와 화소에서 값을 가져옴
• 물체의 이동 크기변환, 회전 등등
• 동차 좌표 ( 호모지니어스 코디네이터, 전위 곱셈 )

• 기하 변황을 동차행렬로 표현
  • 변환은 모두 아핀 변환: 평행을 평행으로 유지

• 밀림 변환
  • x방향 밀림
  • y방향 밀림

• 반시계 방향이니까 R(30)

• A = R(30)T(2,-1)

• 전방 변환은 값을 할당받지 못하는 에일리어싱 현상이 있음
• 후방 변환을 통한 안티 에일리어싱
• 보간에 의한 안티 에일리어싱 필요

• 양선형 보간 : 4개의 픽셀
• 양3차 보간 : 주변 16개의 점을 사용
• 넓이를 구한다고 생각하면 쉬움